Это из серии - аборт по телефону, но попробуем ;-)
Судя по совокупности признаков (например "пробуксовка" при переключении, плохо включается 2-я, долго ждем включения реверса) у тебя целый букет косяков. Например то что на горячую не хочет ехать на Д говорит скорее всего о низком магистральном давлении (на горячуюю масло разжижается и давление падает. Тебе проверяли шестерни насоса? они нормальные? нет ли подсоса воздуха? уровень в норме? Еще может глючить клапан давления, он на 44-й коробке электронный, а не плунжерный как на Алде. Проверяется это замером магистрального давления, на ХХ оно должно быть 4-5 атм.
Еще видимо есть заедания в плунжерах мозга (это "пробуксовка" при включении передач), либо ошибки при его установке (недотянут, порвана прокладка и т.д.). В любом случае езда с такими косяками черевата быстрым износом фрикционов...