Предложу свою версию, основанную на своей машине, когда купил она заводилась только из под капота, перемыкая контакты на реле стартера пробкой от пива. Предыдущий владелец уверил меня, что проблема в реле стартера, я его купил, заменил, пару дней проехал (дни были теплые), а после опять начала чудить, ключ на старт, а ничего не происходит, приборы гаснут и тишина, отпускаешь все восстанавливается. Не буду рассказывать, сколько было танцев с бубнов/тестером/контактами/проводами/поисками схем... Дело все оказалось куда проще, предохранитель на реле стартера, тот что под торпедой, средний ряд, то ли последний, то ли предпоследний. То гнездо куда он вставляется, он видимо стало не плотно держать сам "пред", от этого не проходило питание в холодное время, стоит его вытащить, и сунуть одновременно с запуском машины, как она заводилась.
А все к чему я это, можно попробовать найти предохранители которые так же могут канифолить мозг, на тех цепях которые вы предполагаете. Это так, один из вариантов.