Вообще это хорошо что глохнет. Отцеплять аккум от авто нашпигованного электроникой чревато. При некоторых неисправностях регулятора напряжения генератора оное может подскочить намного и естественно выставит что под руку попадёт БУД и т.д.. Теперь по теме. Сам генератор возможно не причём. Смотреть нужно в последовательности:
1. Предохранители, разъёмы и проводка генератора.
2. щёточный узел, возможна выработка и зависание щёток.
3. контактные кольца ротора генератора (окисление, выработка).
4. Проверка работоспособности регулятора напряжения.
5. Проверка диодного моста.
Может и понадобится только поменять щётки и почистить кольца ротора. Удачи!