Если стоит открытый, то плохо, конечно, пыли наберет.
Проверить никак. Перед запуском продувать, усиленно, лучше азотом или фреоном.
В принцЫпе проверить-то можно, но с открытой системой оно тебя надо?
Сними ремень.
Закороти фишку датчика ресивера.
Включи зажигание, при этом должна щелкнуть электромуфта компрессора.
Попробуй покрутить за шкив компрессора.
Так можно определить что он не заклинен, хотя бы.
Можно компрессор разобрать, конечно. Но с опытом в виде лекций института, лучше не надо.