Так зарегистрировать конечно лучше, чем никак, то лютое сочетание типа ТС и категории, очень неудобное.
1. тип ТС - не сможешь ездить по трешке и МКАДу далее второй полосы, иначе с камер будут письма счастья, но будет налог меньше.
2. категория - за руль можно будет посадить помимо себя лишь человека с такой категорией (она мало у кого есть, кто не работает водителем), ТО и страховка каждые полгода.
Нужно было, как вам и советовали, ставить сразу на месте покупки. С большой долей вероятности подобных проблем не возникло бы, иначе им бы пришлось признать, что они же при регистрации старым хозяином поставили на учет машину с не совсем ровными документами. Я при покупке так и сделал, причем договорились с продавцом, что деньги после регистрации при условии, что машина встает на учет и категорию Б не исправят на С.
P.S. Станет потеплее и посвободнее, нужно все-таки доехать до вас, познакомиться и посмотреть вашу машину.